Matematika k přijímačkám

Tabulka: čtení a ceny postupným dosazováním

Jak číst tabulku se sloučenými a prázdnými buňkami a jak z tabulky objednávek spočítat ceny jednotlivých druhů jednu po druhé.

V testuDvě podúlohy za 2 a 2 body v úloze 7, kde zapisuješ jen výsledek (2024). Tabulka s chybějícími údaji byla i v přiřazovací úloze 15 s procenty (2026). Tabulky s průměrem jsou v kapitole o aritmetickém průměru.

Co potřebuješ znát

Jak číst tabulku

Každý řádek je jedna skupina (den, třída, nákup), každý sloupec jeden údaj. Číslo najdeš na křížení řádku a sloupce.

Počet prodaných vstupenekTržbadospělídětiseniořipátek4025109 250 Kčsobota6452
V sobotu se prodalo 52 dětských vstupenek: řádek sobota, sloupec děti.

Hlavička může mít dva řádky. Nadpis nad několika sloupci (sloučená buňka) platí pro všechny sloupce pod ním. Tady jsou ve všech třech sloupcích počty prodaných vstupenek.

Prázdná buňka znamená, že údaj chybí. Neber ji jako nulu. Nula je v tabulce napsaná.

Postupné dosazování

Tabulka objednávek říká, kolik kusů kterého druhu si kdo objednal a kolik za to zaplatil. Cena jednoho kusu v ní není.

  1. Najdi řádek, kde je jen jeden druh. Z něj spočítáš jeho cenu: částku vyděl počtem kusů. Nemusí to být první řádek.
  2. Najdi řádek, kde přibyl jen jeden další druh. Od částky odečti to, co už znáš. Zbytek vyděl počtem kusů nového druhu.
  3. Pokračuj, dokud neznáš všechny ceny.

Za 6 dospělých vstupenek zaplatili 900 Kč, jedna stojí 900:6=150900 : 6 = 150 Kč. Za 2 dospělé a 3 dětské zaplatili 540 Kč. Na dětské zbývá 540−2⋅150=240540 - 2 \cdot 150 = 240 Kč a dětská vstupenka stojí 240:3=80240 : 3 = 80 Kč.

TipZbytek děl jen počtem kusů nového druhu, ne počtem všech kusů v řádku. Na konci dosaď všechny ceny do posledního řádku: musí dát zaplacenou částku.

Jak na to

  1. Přečti hlavičku: co je v řádcích a co ve sloupcích.
  2. Najdi řádek s jedinou neznámou a spočítej ji.
  3. Pokračuj řádkem, kde přibyla jen jedna nová neznámá.
  4. Na konci dosaď všechny ceny do posledního řádku a ověř, že součet sedí.

Řešené příklady

Příklad 1: Svačinové balíčky

Tři třídy si na výlet objednaly svačinové balíčky: sýrový, šunkový a zeleninový. Každý druh stojí jinak. V tabulce je, kolik balíčků kterého druhu si třída objednala a kolik za ně zaplatila celkem.

a) Kolik korun stojí šunkový balíček?

b) Kolik korun stojí zeleninový balíček?

Počet balíčkůZaplatilacelkemsýrovýšunkovýzeleninový7. A864850 Kč7. B1500675 Kč7. C101201 110 Kč

Řešení

  1. a) Řádek s jedním druhem. Jen sýrové balíčky si objednala 7. B, druhý řádek tabulky: 675:15=45675 : 15 = 45 Kč.
  2. a) Sýrové balíčky 7. C. 10⋅45=45010 \cdot 45 = 450 Kč.
  3. a) Zbytek za šunkové. 1 110−450=6601\,110 - 450 = 660 Kč.
  4. a) Šunkový balíček. Zbytek dělíme jen 12 šunkovými balíčky, ne všemi 22: 660:12=55660 : 12 = 55 Kč.
  5. b) Sýrové a šunkové v 7. A. 8⋅45+6⋅55=360+330=6908 \cdot 45 + 6 \cdot 55 = 360 + 330 = 690 Kč.
  6. b) Zeleninový balíček. Na 4 zeleninové balíčky zbývá 850−690=160850 - 690 = 160 Kč, jeden stojí 160:4=40160 : 4 = 40 Kč.

OdpověďŠunkový balíček stojí 55 Kč a zeleninový 40 Kč.

Příklad 2: Návštěvníci bazénu

Tabulka ukazuje počty návštěvníků bazénu v pátek a v sobotu. Některé údaje chybějí.

a) Kolik dětí přišlo v pátek?

b) V sobotu tvořily děti 45 % všech návštěvníků. Kolik dospělých přišlo v sobotu?

DenDospělíDětiCelkempátek84120sobota200

Řešení

  1. a) Čtení tabulky. V pátek přišlo celkem 120 lidí, z toho 84 dospělých.
  2. a) Děti v pátek. 120−84=36120 - 84 = 36 dětí.
  3. b) Dospělí v procentech. Děti tvořily 45 %, dospělí zbytek: 100−45=55100 - 45 = 55 %.
  4. b) Dospělí v sobotu. Z celkových 200 návštěvníků: 0,55⋅200=1100{,}55 \cdot 200 = 110 dospělých.

OdpověďV pátek přišlo 36 dětí a v sobotu 110 dospělých.

Časté chyby

Zkus si

V tabulce jsou tři nákupy ovoce. Kolik korun stojí 1 kg hrušek?

Koupeno kgZaplacenojablkahruškyšvestky1. nákup500140 Kč2. nákup230161 Kč3. nákup423278 Kč
Ukaž řešení
  1. Jablka. První nákup: 140:5=28140 : 5 = 28 Kč za kilogram.
  2. Hrušky. Ve druhém nákupu stály hrušky 161−2⋅28=105161 - 2 \cdot 28 = 105 Kč, kilogram 105:3=35105 : 3 = 35 Kč.

Výsledek35 Kč

Kolik korun stojí 1 kg švestek? Použij tabulku nákupů z předchozího příkladu.

Ukaž řešení
  1. Jablka a hrušky. Kilogram jablek stojí 28 Kč a kilogram hrušek 35 Kč (předchozí příklad).
  2. Švestky. Ve třetím nákupu stály švestky 278−4⋅28−2⋅35=96278 - 4 \cdot 28 - 2 \cdot 35 = 96 Kč, kilogram 96:3=3296 : 3 = 32 Kč.

Výsledek32 Kč

Procvič si to

Pět úloh tohoto typu, pokaždé s jinými čísly. Opraví se samy a u chyby uvidíš postup.

Tabulka: čtení a ceny postupným dosazováním: teorie k přijímačkám z matematiky