Procento, základ a část

Co je procento

Procento je setina celku: $1\,\% = \frac{1}{100}$. Celek, ze kterého procenta počítáš, je základ. Základ je vždy 100 %.

Kus základu je procentová část. Kolik setin základu ten kus tvoří, říká počet procent.

Výpočet přes 1 %

Nejjistější cesta: spočítej, kolik je 1 %, a z toho pak hledanou hodnotu. 18 % z 2 400 Kč: 1 % je $2\,400 : 100 = 24$ Kč, 18 % je $18 \cdot 24 = 432$ Kč.

Rychlejší je desetinné číslo: 18 % je 0,18. $0{,}18 \cdot 2\,400 = 432$ Kč.

Tři otázky, jeden vztah

Základ, část a počet procent spojuje jeden vztah:

• Kolik je 18 % z 2 400 Kč? Hledáš část: $0{,}18 \cdot 2\,400 = 432$ Kč.
• Kolik procent je 54 z 360? Hledáš počet procent: vyděl část základem a vynásob stem, $54 : 360 \cdot 100 = 15$ %.
• 63 Kč je 35 %. Kolik je celek? Hledáš základ: 1 % je $63 : 35 = 1{,}8$ Kč, celek je $1{,}8 \cdot 100 = 180$ Kč.

TipZeptej se: znám celek? Pak počítám část nebo procenta. Znám jen část a procenta? Pak počítám celek, přes 1 %.

Procenta a zlomky

Test střídá procenta a zlomky v jedné úloze. Tyhle dvojice se vyplatí znát:

• $50\,\% = \frac{1}{2}$, $25\,\% = \frac{1}{4}$, $75\,\% = \frac{3}{4}$,
• $20\,\% = \frac{1}{5}$, $10\,\% = \frac{1}{10}$, $5\,\% = \frac{1}{20}$,
• $12{,}5\,\% = \frac{1}{8}$, $4\,\% = \frac{1}{25}$.

Jiný zlomek převedeš na procenta tak, že ho vynásobíš stem: $\frac{3}{8} \cdot 100 = 37{,}5$ %.

Části celku

Když se celek dělí na části, dají jejich procenta dohromady 100 %. Zbytek je 100 % minus ostatní části.

Někdy část neznáš a dopočítáš ji jako zbytek v počtech. Na výlet jelo 280 lidí: 8 tříd po 28 žácích a doprovod. Žáků je $8 \cdot 28 = 224$, doprovodu $280 - 224 = 56$. Základ jsou všichni, kdo jeli: doprovod tvořil $56 : 280 \cdot 100 = 20$ %.

TipTest občas přidá údaj navíc, který výpočet nepotřebuje. Ke každému číslu ze zadání si řekni, k čemu ho potřebuješ. Co nepotřebuješ, škrtni.