Počítání s časem a rozestupy

Jak sčítat hodiny a minuty přes celou hodinu, kolik stromů se vejde do řady nebo kolem zahrady a jak se střídají skupinky po obvodu.

V testuÚloha 1 za 1 bod (čas) a úloha s podúlohami za 4 body (rozestupy po obvodu).

Co potřebuješ znát

Hodiny a minuty

Hodina má 60 minut, ne 100. Když po sečtení minut vyjde 60 a víc, převeď 60 minut na hodinu. 9:47 a 3 h 28 min: minuty $47 + 28 = 75$ , to je 1 h 15 min. Hodiny $9 + 3 + 1 = 13$ . Celkem 13:15.

Často je jednodušší přepočítat všechno na minuty: 2 h 35 min je $2 \cdot 60 + 35 = 155$ minut.

TipDesetiny hodiny nejsou minuty: 0,25 h je 15 minut, 1,5 h je 1 h 30 min.

Rozestupy v řadě a kolem dokola

V řadě, která má na obou koncích strom, je rozestupů o jeden méně než stromů. Kolem dokola (po obvodu) je rozestupů stejně jako stromů.

Počet rozestupů je délka děleno délkou jednoho rozestupu. Po obvodu 60 m po 3 m: 20 rozestupů a 20 stromů. V řadě 60 m dlouhé s krajními stromy: 20 rozestupů a 21 stromů.

Střídání po obvodu

Po obvodu záhonu stojí 45 rostlin. Dokola se pravidelně střídá skupinka červených a trojice bílých. Úsek „skupinka a trojice“ se opakuje a poslední úsek navazuje na první. Počet rostlin v úseku proto musí dělit 45.

Nejméně červených je u nejkratšího úseku. S jednou červenou by měl úsek 4 rostliny, ale 45 není dělitelné 4. Dělitelé 45 jsou 1, 3, 5, 9, 15 a 45. Nejmenší, který je aspoň 4, je 5: úsek má 2 červené a 3 bílé. Úseků je $45 : 5 = 9$ , červených $9 \cdot 2 = 18$ .

Jak na to

U času sečti zvlášť hodiny a zvlášť minuty, nebo vše převeď na minuty.
60 minut převeď na hodinu a zapiš čas ve tvaru hodiny:minuty.
U rozestupů spočítej jejich počet: délka děleno délkou rozestupu.
Rozhodni, jestli jde o řadu (o 1 víc), nebo o uzavřenou čáru (stejně).

Řešené příklady

Příklad 1: Čas příjezdu

Autobus vyjel v 9:47. Jízda trvala 3 h 28 min a navíc 25 minut stál na nádraží. V kolik hodin dorazil do cíle? Odpověz ve tvaru hodiny:minuty.

Řešení

Celkem na cestě. 3 h 28 min a 25 min je 3 h 53 min.
Hodiny. $9 + 3 = 12$ hodin.
Minuty. $47 + 53 = 100$ minut, to je 1 h 40 min.
Příjezd. 12 h a 1 h 40 min je 13:40.

OdpověďAutobus dorazil ve 13:40.

Příklad 2: Keře kolem zahrady

Kolem obdélníkové zahrady o rozměrech 24 m × 15 m chce zahradník vysázet keře v rozestupech 1,5 m, v každém rohu jeden.

a) Kolik keřů vysadí?

b) Kolik keřů bude na jedné delší straně, včetně obou rohů?

Řešení

a) Obvod. $2 \cdot (24 + 15) = 78$ m.
a) Kolem dokola. Rozestupů je $78 : 1{,}5 = 52$ , keřů je stejně: 52.
b) Jedna strana. Na straně 24 m je $24 : 1{,}5 = 16$ rozestupů.
b) Keře na straně. Strana je řada s keři na obou koncích: $16 + 1 = 17$ keřů.

OdpověďZahradník vysadí 52 keřů, na delší straně jich bude 17.

Časté chyby

Počítáš, jako by hodina měla 100 minut: $47 + 53$ minut zapíšeš jako 1 h 0 min.
Hodina má 60 minut. 100 minut je 1 h 40 min.
Kolem dokola přičteš jeden strom navíc, jako v řadě.
Na uzavřené čáře se poslední rozestup vrací k prvnímu stromu. Stromů je stejně jako rozestupů.
Na jedné straně zapomeneš na rohový keř, nebo ho započítáš dvakrát, když sčítáš strany.
Rohový keř patří ke dvěma stranám. Při sčítání stran ho počítej jen jednou.
U střídání po obvodu zvolíš nejkratší úsek, i když jím počet rostlin nejde vydělit.
Úsek se musí opakovat beze zbytku. Hledej nejmenšího dělitele počtu rostlin, do kterého se vejdou bílé i aspoň jedna červená.
Zapomeneš na přestávku nebo na čas, kdy se stálo.
Sečti všechny části: jízdu i zastávky.

Zkus si

Kolik minut uplyne od 10:35 do 13:10?

Ukaž řešení

Do celé hodiny. Od 10:35 do 11:00 je 25 minut.
Zbytek. Od 11:00 do 13:10 jsou 2 h 10 min, tedy 130 minut.
Celkem. $25 + 130 = 155$ minut.

Výsledek155 minut

Na jedné straně cesty dlouhé 84 m stojí stromy v rozestupech 6 m, na obou koncích cesty je strom. Kolik stromů stojí na této straně cesty?

Ukaž řešení

Rozestupy. $84 : 6 = 14$ rozestupů.
Stromy. V řadě je o jeden strom víc: $14 + 1 = 15$ .

Výsledek15 stromů

Procvič si to

Pět úloh tohoto typu, pokaždé s jinými čísly. Opraví se samy a u chyby uvidíš postup.