Jak zapsat slovní úlohu

Ze slov do čísel

• „o 6 víc než $x$“: $x + 6$,
• „o 6 méně než $x$“: $x - 6$,
• „třikrát víc než $x$“: $3x$,
• „dvakrát méně než $x$“: $x : 2$ (poloviční),
• „o polovinu víc než $x$“: $1{,}5x$,
• „o čtvrtinu méně než $x$“: $\frac{3}{4}x$,
• „o osminu víc než $x$“: $\frac{9}{8}x$,
• „o 30 % méně než $x$“: $0{,}7x$.

Tip„Dvakrát méně“ znamená polovinu, ne „o dvě méně“. „O polovinu víc“ je jedenapůlkrát víc, ne dvakrát.

Součet a rozdíl bez rovnice

Dvě čísla mají součet 70 a jedno je o 16 větší. Kdyby byla stejná, měla by součet $70 - 16 = 54$. Menší číslo je $54 : 2 = 27$, větší $27 + 16 = 43$.

Rovnice ze slov

Když je vztahů víc, zvol neznámou. Nejlepší je ta hodnota, se kterou se ostatní porovnávají. Ostatní hodnoty zapiš výrazem s $x$ a z údaje, který znáš (součet, rozdíl), sestav rovnici.

Ve třídách A, B a C je dohromady 75 žáků. Ve třídě B je o 3 žáky víc než ve třídě A, ve třídě C o 3 žáky méně než ve třídě A. Ve třídě A je $x$ žáků. Rovnice: $x + (x + 3) + (x - 3) = 75$, tedy $3x = 75$ a $x = 25$.

Úlohy o věku

Dvojčata jsou dvě osoby stejného věku. V součtu věků je proto jejich věk dvakrát.

„O 30 % méně let než bratr“ je 70 % bratrova věku. Když má bratr $b$ let, má každé dvojče $0{,}7b$ let. Součet věků všech tří je $b + 2 \cdot 0{,}7b = 2{,}4b$.

Část života: pan Král bydlí v Olomouci poslední tři pětiny svého života. Přestěhoval se tam ve 26 letech. Před stěhováním tedy prožil $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ života, to je 26 let. Jedna pětina je $26 : 2 = 13$ let, celý život $5 \cdot 13 = 65$ let. V Olomouci bydlí $65 - 26 = 39$ let.

Tip26 let je doba před stěhováním, ne doba v Olomouci.

Údaj navíc

Test občas přidá číslo, které k výpočtu nepotřebuješ. Nemusíš použít všechna čísla ze zadání. Rozhoduje, na co se úloha ptá.