O kolik procent víc a kolik procent

Základ je za slovem „než“

V otázce „O kolik procent víc hub našla Kamila než Petr?“ je základ to, co stojí za slovem „než“: Petrovy houby. Rozdíl vydělíš tím, s čím porovnáváš.

Kamila našla 80 hub, Petr 50, rozdíl je 30. Kamila našla o $30 : 50 \cdot 100 = 60$ % víc hub než Petr. Petr našel o $30 : 80 \cdot 100 = 37{,}5$ % méně hub než Kamila.

Tip„O kolik procent víc“ a „o kolik procent méně“ nejsou stejná čísla. Rozdíl je stejný, ale základ je jiný.

„Kolik procent“, nebo „o kolik procent“

„Kolik procent Petrova úlovku našla Kamila“: $80 : 50 \cdot 100 = 160$ %. „O kolik procent víc“: odečti 100 %, vyjde 60 %.

Obrácený vztah: děl

Bunda stojí 3 120 Kč a je o 30 % dražší než mikina. Kolik stojí mikina? Základ je mikina, bunda je 130 % ceny mikiny. Mikina stojí $3\,120 : 1{,}3 = 2\,400$ Kč.

TipNeodečítej 30 % z ceny bundy. Těch 30 % se počítá z mikiny, ne z bundy. $3\,120 - 0{,}3 \cdot 3\,120 = 2\,184$ Kč je chybně.

Hodnoty v dílech

„O 25 % víc“ znamená: menší hodnota má 100 dílů, větší 125 dílů. Když znáš součet, vyděl ho počtem všech dílů. Součet 450 a „o 25 % víc“: dohromady 225 dílů, jeden díl je $450 : 225 = 2$, menší hodnota $100 \cdot 2 = 200$, větší $125 \cdot 2 = 250$.

„O 40 % lehčí“ znamená, že lehčí věc má jen 60 % hmotnosti těžší. Těžší má 100 dílů, lehčí 60 dílů.

Řetěz přes třetí hodnotu

Někdy se hodnoty porovnávají postupně: „B je o 25 % víc než A, C je o pětinu víc než B“. Počítej od hodnoty, kterou znáš, a každou novou si zapiš. Každý vztah má svůj základ.

Pozor na článek, kde hledaná hodnota stojí za slovem „než“: „B je o 10 % méně než C“. Základ je tu C a B je 90 % z C. C dostaneš dělením: $C = B : 0{,}9$.