Čísla a operace

Kde v testu čísla a operace najdeš

• Úloha se zlomky (v letech 2024 a 2025 úloha 3, v testu 2025 A úloha 2, v roce 2026 úloha 2): pokyn „… a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru“. Má dvě nebo tři podúlohy za 1 a 2 body, dohromady 3 nebo 4 body. Je v každém testu.
• Úlohy 1 a 2 v testech 2025: rozcvička za 1 bod. Kolikrát je součet větší než odmocnina ze součinu, odmocnina ze smíšených čísel, mocnina prvočísla.
• Úloha 1 v testu 2026 A: součet dvou zlomků, jejich podíl a aritmetický průměr tohoto součtu a podílu. Tři podúlohy po 1 bodu.
• Úloha 6 v testu 2025 B: rozklad čísla na prvočísla a jeho dělitelé. Tři podúlohy po 1 bodu.
• Jinde: zlomky, desetinná čísla a odmocniny potřebuješ v rovnicích, v geometrii i ve slovních úlohách.

V testech 2024–2026 dala čísla a operace spolu s převody jednotek a několika krátkými slovními úlohami 60 bodů ze 600. Převody jednotek bývají v úloze 1 za 1 bod a vykládá je kapitola „Kolikrát a o kolik, v různých jednotkách“ v tématu Poměr a úměrnost. Zlomek celku nebo zbytku vykládá kapitola „Zlomek celku a zlomek zbytku“ a počítání s hodinami a minutami kapitola „Počítání s časem a rozestupy“, obě v tématu Slovní úlohy.

Zlomek v základním tvaru

Zlomek je v základním tvaru, když už nejde zkrátit: čitatel a jmenovatel nemají společného dělitele kromě jedničky. Zlomek $\frac{6}{8}$ v základním tvaru není, $\frac{3}{4}$ ano.

• Záporný zlomek má minus před zlomkem: $-\frac{3}{4}$.
• Zlomek větší než 1 je v pořádku: $\frac{13}{4}$. Smíšené číslo $3\frac{1}{4}$ má stejnou hodnotu a klíč uznává rovnocenné zápisy. Pokyn ale chce zlomek, tak piš zlomek.
• Když vyjde celé číslo, napiš celé číslo: $-1$, ne $-\frac{4}{4}$. Testy 2026 B a C to říkají přímo: „zlomkem v základním tvaru nebo celým číslem“.
• Desetinné číslo pokyn nesplňuje, i když má stejnou hodnotu. V roce 2024 za něj byl u podúlohy za 2 body jen 1 bod.

TipNa konci vždy zkus výsledek zkrátit. Zkoušej čitatele i jmenovatele vydělit dvěma, třemi, pěti, sedmi, jedenácti a třinácti.

Bez kalkulačky

V testu smíš mít jen psací a rýsovací potřeby. Čísla jsou proto malá: jmenovatelé jsou většinou do 15, společný jmenovatel do 30 a odmocniny vycházejí celé nebo jako zlomek.

Na poslední straně testového sešitu (v roce 2024 na druhé straně) je tabulka vzorců. Pro počítání s čísly v ní najdeš jen druhé mocniny čísel 11 až 20, třeba $13^2 = 169$ nebo $18^2 = 324$. Pravidla pro zlomky, mocniny a odmocniny v ní nejsou.

TipKrať průběžně, ne až na konci. Menší čísla se lépe násobí zpaměti a je v nich méně chyb.

U podúlohy za 2 body se boduje postup

V podúlohách za 1 bod píšeš do záznamového archu jen výsledek. Podúloha za 2 body chce celý postup: „V záznamovém archu uveďte celý postup řešení.“ Samotný výsledek bez postupu nedostane žádný bod.

• 2 body: správný výsledek a správný postup.
• 1 bod: v postupu je právě jeden nedostatek. Výsledek není zkrácený, jedna operace má numerickou chybu, výsledek má chybné znaménko, nebo po správném výsledku následuje zbytečná chybná úprava.
• 0 bodů: postup chybí, je v něm chybná operace se zlomky (třeba sčítání čitatelů a jmenovatelů), výraz je vynásobený společným jmenovatelem, nebo jsou v postupu dvě chyby.

TipPodrobně o zápisu postupu a o bodech je poslední kapitola tohoto tématu.

Jak zapsat výsledek do aplikace

Aplikace postup nevidí, kontroluje jen výsledek. Postup si proto piš na papír jako v testu. Výsledek zapiš takhle:

• zlomek s lomítkem: 3/4. Pod políčkem jsou klávesy pro minus a lomítko,
• záporný zlomek s minusem na začátku: −3/4,
• celé číslo jako celé číslo: −2 nebo 0,
• smíšené číslo s mezerou mezi celou částí a zlomkem: 2 1/3. Aplikace ho uzná, ale piš raději zlomek,
• desetinné číslo s čárkou: −2,75. Hodí se tam, kde pokyn tvar výsledku neurčuje,
• celou úlohu po podúlohách: každý výsledek do jeho políčka.

TipAplikace pozná nezkrácený zlomek i desetinné číslo místo zlomku. U podúlohy za 2 body za ně dá 1 bod, u podúlohy za 1 bod nic.