Výrazy

Kde v testu výrazy najdeš

• Úloha 3 (v roce 2024 a v testech 2025 B, C, D je to úloha 4): tři podúlohy za 1, 1 a 2 body. Je v každém testu.
• Úlohy 5–7: slovní úloha, ve které vyjádříš něco výrazem s proměnnou a pak dopočítáš výsledek. V testech 2026 byla v každé variantě.
• Jinde: úpravy výrazů potřebuješ v každé rovnici (úloha s rovnicemi hned po úloze s výrazy). Výraz s proměnnou se objevuje i v geometrii a v úloze 16 (kolik prvků má desátý obrazec).

Co chce pokyn zadání

• „Upravte na co nejjednodušší tvar bez závorek“, „Zjednodušte (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky)“, „Umocněte“ nebo „Roznásobte a upravte“: výsledek je součet členů bez závorek a každý druh členu je v něm jen jednou, třeba $4x^2 - 7x + 3$. Zlomky v něm mají být v základním tvaru: $\frac{3}{4}y^2$, ne $\frac{6}{8}y^2$.
• „Rozložte na součin užitím vzorce“ nebo „vytknutím“: výsledek je součin, třeba $(2y + 5)(2y - 5)$ nebo $3a(a - 4)$. Výraz bez závorek tu nestačí.
• „Vytkněte $(-x)$“: před závorkou musí být přesně $-x$, i se znaménkem minus.
• „Upravte a rozložte“: nejdřív uprav, teprve potom rozlož.
• „Vypočtěte pro $x = 5$“: výsledkem je číslo.

TipPořadí členů ani činitelů nevadí. Klíč uznává každý zápis, který se rovná správnému výsledku a má tvar, jaký chce pokyn.

Co najdeš v tabulce vzorců

Každý testový sešit má tabulku vzorců (v roce 2024 na druhé straně, od roku 2025 na poslední). Pro výrazy jsou v ní druhé mocniny čísel 11 až 20 a tři vzorce pro rozklad na součin:

• $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)(a + b)$,
• $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)(a - b)$,
• $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Vzorce jsou zapsané jako rozklad a druhá mocnina jako součin dvou stejných závorek. Musíš je poznat v zadání a umět je použít oběma směry. Minus před závorkou, roznásobení ani vytýkání v tabulce nejsou.

U poslední podúlohy se boduje postup

Podúlohy za 1 bod hodnotí jen výsledek. Poslední podúloha úlohy s výrazy je za 2 body a test u ní chce celý postup. Bez postupu za ni nedostaneš nic, ani se správným výsledkem.

Za postup s právě jedním nedostatkem dostaneš 1 bod: jeden člen upravený chybně, jedna chyba při roznásobení nebo jeden chybějící krok, třeba nesečtené členy s $x^2$. Se dvěma chybami máš 0 bodů.

TipCo z toho plyne: piš každou úpravu na nový řádek, nevynechávej kroky a výsledek zkontroluj dosazením. Po správném výsledku už nic neupravuj, i zbytečná chybná úprava stojí bod.

Jak napsat výraz do aplikace

• Druhou mocninu napiš klávesou ² nebo jako ^2: 4x² nebo 4x^2.
• Krát napiš klávesou · pod políčkem nebo hvězdičkou. Můžeš ho i vynechat: 3a, 2(x + 1), (a − 4)(a + 4). Obyčejná tečka je desetinná.
• Zlomek napiš lomítkem: 3/4x je $\frac{3}{4}x$, x/2 je $\frac{x}{2}$.
• Desetinné číslo napiš s čárkou: 1,5x.
• Pod políčkem vidíš, jak aplikace zápis čte. Než odpověď odešleš, zkontroluj, že je to tvůj výraz.

TipAplikace hlídá i tvar. Když zadání chce výraz bez závorek a ty napíšeš $(x + 3)^2$, řekne ti, že výsledek je správně, jen není upravený. U poslední podúlohy úlohy s výrazy si postup piš na papír jako v testu.